[기계공학] 기구학, 기구의 자유도에 대하여

이번 게시물은 기구학에 대한 내용입니다. 기구학에서는 자유도에 대해 심도있게 다루는데요. 자유도가 무엇인지, 4절링크에 대한 예시로 알아보겠습니다.

 

기구학이란?

기계를 구성하는 각 부분의 짜임새와 그 기능에 관한 이론을 다루는 학문이다. 기계를 이루는 부분들이 서로 상대운동할 때 성질을 연구하여 기계의 설계에 유용하게 쓰기 위한 학문.

 

자유도란?

자유도 : 예상되는 출력을 내기 위해서 필요한 입력의 수, 예상되는 위치를 나타내기 위해서 필요한 독립좌표의 수다. 기계의 운동을 설계하기 위해서는 ‘어떻게’ 움직여야 하는지가 중요하다.

 

물체의 자유도를 결정하는 법

- 어느 순간 공간상에서 시스템의 위치를 정확하게 나타내는 데 필요한 독립변수들의 수.

- 공간상에 가질 수 있는 운동의 가짓수. EX)기찻길을 가는 기차는 자유도가 1이다.

- 그루블러의 식(Gluebler's formula) ->자유도=3x(링크의 수-1)-2x(핀 조인트의 수)

- 링크 : 적어도 두 개의 절점을 가지고 있는 강체

- 조인트 : 절점에서 두 개 이상의 링크를 연결한 것.

 

기계의 운동 형식

- 복합운동(complex motion) - 회전과 동시에 병진의 조합

- 순수회전(rotation) - ‘고정되어 있는’ 기준 프레임에 대해서 움직이지 않는 회전 중심.

- 순수병진(translation) - 물체위의 점이 곡선이나 직선의 병행이동 경로를 그린다.

 

  

4절 링크의 자유도

4절 링크를 예로 들어 설명하는 이유 - “한정연쇄를 가지는 가장 간단하고 유용하며 가장 많이 활용되는 기구형태” (한정연쇄-1개의 절에 어떤 운동을 시키면 다른 절도 정해진 운동을 하는 연쇄.)

 

4절 링크의 명칭과 움직임

- 1번 링크 : 주로 ‘바닥’에 고정되어 있는 링크를 말합니다. ‘그라운드’

- 2번 링크 : 링크가 작동하게 되는 구동을 적용시키는 링크를 보통 2번 링크로 둡니다. 그래서 ‘구동절’ ‘크랭크’ 이라고 합니다.

- 4번 링크 : 구동에 의한 결과(output)이 나올 링크로 여기에 ‘구동절’에서 전달된 움직임이 고정되있는 링크와 핀 구속 함에 따라서 끝나기 때문에 ‘종동절’. ‘로커’이라고도 합니다.

- 3번 링크 : 구동절과 종동절을 연결하는 링크 중 고정되어 있지 않은 링크로 두 링크 사이의 움직임을 연결하므로 ‘커플러’라고 합니다.

 

Grashof조건 

Grashof조건 - 링크 길이에 근거해서 4절 링크장치 전이의 회전거동과 회전능력을 예측할 수 있는 매우 간단한 관계식입니다.

 

S : 가장 짧은 링크의 길이

L : 가장 긴 링크의 길이

P : 나머지 2개 중 1개의 길이

Q : 마지막 링크의 길이.

 

S+L<=P+Q  만족한다면 적어도 하나의 링크는 고정된 평면에서 완전한 회전이 가능하다. 만족하지 않는 다면 완전 회전이 가능한 링크는 존재하지 않는다.